На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (8; 4). В какой точке отрезка [7; 3]f(x) принимает наименьшее значение?

Привет! Давай разберем задание вместе.

Сначала, чтобы понять, в чем суть задания, нужно учитывать график производной функции \( f(x) \). Производная показывает, как меняется функция: если производная положительна, значит, функция возрастает, если отрицательна — убывает. На нашем отрезке [-7; -3] мы видим, что график производной выше оси OX, это значит, что \( f(x) \) возрастает на данном интервале.

Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, и не указал, что \( -7 \) является наименьшим значением функции на отрезке. Правильное решение состоит в том, что поскольку функция возрастает на этом отрезке, то наименьшее значение будет на левой границе, а именно в точке \( -7 \).

Почему именно так? Поскольку функция растет, чем больше x, тем больше значение функции \( f(x) \). Поэтому наименьшее значение будет в самой левой точке отрезка, то есть в \( -7 \).

Если бы производная была отрицательной (график ниже оси OX), мы бы искали минимум на правой границе.

Предлагаю делать акцент на том, что важно анализировать производную и понимать, в какую сторону функция изменяет свои значения. Теперь ты знаешь, как решать такие задачи!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!