два квадрата расположены так как показано на рисунке если отсечь от маленького квадрата часть пересекающуюся с большим останется 52% его площади у большого без их общей части…

Давайте разберём поставленную задачу по шагам.

Пусть сторона большого квадрата равна \( a \), а сторона маленького квадрата — \( b \).

Сначала определим площади квадратов:

• Площадь большого квадрата: \( S_1 = a^2 \).
• Площадь маленького квадрата: \( S_2 = b^2 \).

Теперь у нас есть информация о том, что оставшаяся площадь маленького квадрата, после отвлечения пересекающейся части с большим квадратом, составляет 52% его площади. То есть: \[ S_2 - S_{\text{перес}} = 0.52 S_2, \] где \( S_{\text{перес}} \) — площадь пересекающейся части. Это можно переписать как: \[ S_{\text{перес}} = S_2 - 0.52 S_2 = 0.48 S_2 = 0.48 b^2. \]

Также у нас есть информация о большом квадрате. После отвлечения своей пересекающейся части, у него остаётся 88% от площади: \[ S_1 - S_{\text{перес}} = 0.88 S_1. \] Это равенство переписывается как: \[ S_{\text{перес}} = S_1 - 0.88 S_1 = 0.12 S_1 = 0.12 a^2. \]

Теперь мы можем установить связь между площадями пересекающейся части: \[ 0.48 b^2 = 0.12 a^2. \]

Разделим обе стороны на \( 0.12 \): \[ \frac{0.48 b^2}{0.12} = a^2. \]

Упрощаем: \[ 4 b^2 = a^2, \] что дает нам отношение сторон квадратов: \[ \frac{b^2}{a^2} = \frac{1}{4}. \]

Из этого следует, что: \[ \frac{b}{a} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, отношение сторон маленького квадрата к стороне большого равно \( \frac{1}{2} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения по какому-либо этапу, не стесняйтесь спрашивать!