Домашняя работа 1.1Перевести числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную систему. 1.2Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. 1.3Перевести число из двоичной в восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. 1.4Перевести числа из восьмеричной и шестнадцатиричной системы счисления в двоичную систему счисления. Варианты для выполнения задания приведены в таблице. № N2 N8 N16 N10 1 111001 5123 fdc 489 2 101001 4125 9ad 695 3 100100 4511 1b3 523 4 100111 1234 1f1 890 5 111011 4125 dd1 956 6 110111 1232 b6f 942 7 110001 2561 af6 845 8 111000 7124 5fe 965 9 101010 1562 5de 722 10 111001 2134 23d 987 11 110001 3123 2dc 439 12 101101 1125 93d 692

Конечно! Давайте разберемся с каждой частью задания по порядку.

1. Перевод чисел из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную систему.

Примеры перевода:

1. Двоичная (N2) 111001:

   • Позиции: 1 × 2^5 + 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57.

2. Восьмеричная (N8) 5123:

   • Позиции: 5 × 8^3 + 1 × 8^2 + 2 × 8^1 + 3 × 8^0 = 5 × 512 + 1 × 64 + 2 × 8 + 3 × 1 = 2560 + 64 + 16 + 3 = 2643.

3. Шестнадцатеричная (N16) fdc:

   • Позиции: 15 × 16^2 + 13 × 16^1 + 12 × 16^0 = 15 × 256 + 13 × 16 + 12 × 1 = 3840 + 208 + 12 = 4060.

1.2. Перевод числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Примеры перевода:

1. Десятичное (N10) 489 в двоичную:

   • Делим 489 на 2 и записываем остатки:
   • 489 ÷ 2 = 244 (остаток 1)
   • 244 ÷ 2 = 122 (остаток 0)
   • 122 ÷ 2 = 61 (остаток 0)
   • 61 ÷ 2 = 30 (остаток 1)
   • 30 ÷ 2 = 15 (остаток 0)
   • 15 ÷ 2 = 7 (остаток 1)
   • 7 ÷ 2 = 3 (остаток 1)
   • 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
   • 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
   • Сначала кладем остатки, получаем: 111101001.

2. Десятичное 489 в восьмеричную:

   • Делим на 8:
   • 489 ÷ 8 = 61 (остаток 1)
   • 61 ÷ 8 = 7 (остаток 5)
   • 7 ÷ 8 = 0 (остаток 7)
   • Записываем в обратном порядке: 751.

3. Десятичное 489 в шестнадцатеричную:

   • Делим на 16:
   • 489 ÷ 16 = 30 (остаток 9)
   • 30 ÷ 16 = 1 (остаток 14, что соответствует E)
   • 1 ÷ 16 = 0 (остаток 1)
   • Записываем в обратном порядке: 1E9.

1.3. Перевод числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1. Двоичная 111001 в восьмеричную:

   • Группируем по три справа: 111 001 → 7 1 (при добавлении нуля спереди) → 71.

2. Двоичная 111001 в шестнадцатеричную:

   • Группируем по четыре справа: 0011 1001 → 39 → 39.

1.4. Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную систему счисления.

1. Восьмеричная 5123 в двоичную:

   • 5: 101
   • 1: 001
   • 2: 010
   • 3: 011
   • Получаем: 101 001 010 011 = 101001010011.

2. Шестнадцатеричная fdc в двоичную:

   • f: 1111
   • d: 1101
   • c: 1100
   • Получаем: 1111 1101 1100 = 111111011100.

Теперь проделайте аналогичные расчеты для оставшихся чисел из таблицы. Если у вас будут вопросы, не стесняйтесь задавать! Успехов в учебе!