Домашняя работа Перевести числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную систему. Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную…
Домашняя работа Перевести числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную систему. Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. Перевести число из двоичной в восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. Перевести числа из восьмеричной и шестнадцатиричной системы счисления в двоичную систему счисления. Варианты для выполнения задания приведены в таблице. № N2 N8 N16 N10 1 111001 5123 fdc 489 2 101001 4125 9ad 695 3 100100 4511 1b3 523 4 100111 1234 1f1 890 5 111011 4125 dd1 956 6 110111 1232 b6f 942 7 110001 2561 af6 845 8 111000 7124 5fe 965 9 101010 1562 5de 722 10 111001 2134 23d 987 11 110001 3123 2dc 439 12 101101 1125 93d 692 13 100110 4311 133 524 14 100110 1244 131 895 15 111010 4124 dd3 916 16 111110 1212 b63 944 17 110101 2563 af3 845 18 111010 7125 5f2 925 19 101011 1512 54e 752 20 110100 2345 adf 789
Отлично! Давайте разберемся с переводом чисел между различными системами счисления: двоичной (основание 2), восьмеричной (основание 8), шестнадцатеричной (основание 16) и десятичной (основание 10).
1. Перевод чисел из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную:
- Двоичная в десятичную: нужно умножить каждую цифру на 2 в степени её позиции, начиная с 0 справа.
- Восьмеричная в десятичную: аналогично, но основание 8.
- Шестнадцатеричная в десятичную: каждую цифру нужно умножить на 16 в степени её позиции. Не забудьте, что цифры после 9 (A-F) представляют числа 10-15.
Примеры переводов:
- Для 1.1:
- Двоичное 111001 = 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57.
- Восьмеричное 5123 = 5×8^3 + 1×8^2 + 2×8^1 + 3×8^0 = 2560 + 64 + 16 + 3 = 2643.
- Шестнадцатеричное fdc = 15×16^2 + 13×16^1 + 12×16^0 = 3840 + 208 + 12 = 4060.
2. Перевод из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:
Для перевода из десятичной в другие системы:
- Делите число на основание (2, 8 или 16) и записывайте остатки. Продолжайте делить результат до тех пор, пока не получите 0. Остатки, записанные в обратном порядке, будут вашим результатом.
Примеры переводов:
- Для числа 489 в двоичную:
- 489 ÷ 2 = 244, остаток 1
- 244 ÷ 2 = 122, остаток 0
- 122 ÷ 2 = 61, остаток 0
- 61 ÷ 2 = 30, остаток 1
- 30 ÷ 2 = 15, остаток 0
- 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
- 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
- 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 Обратный порядок: 111101001.
3. Перевод между системами:
- Двоичная в восьмеричная: группируйте по 3 бита справа налево и заменяйте на соответствующую восьмеричную цифру.
- Двоичная в шестнадцатеричная: группируйте по 4 бита и заменяйте на шестнадцатеричные цифры.
- Восьмеричная и шестнадцатеричная в двоичную: переведите каждую цифру в соответствующие биты.
Примеры для приведенных данных:
- Переведем некоторые числовые данные из практики:
- Число из строки
1:- Двоичное 111001 в восьмеричное: 111 001 ↔ 7 1 → 71.
- Двоичное 111001 в шестнадцатеричное: 1110 01 ↔ E 1 → E1.
Общие заметки:
Если вам будет нужно помощь с конкретными числами из таблицы, предоставьте, пожалуйста, номер строки, и я помогу с переводом по всем системам для данного числа.
Успехов в учебе!
