Задание 2. Решите задачу: 6. Мексиканские миллионеры, Марианна и Луис, купили фикусовый сад, находящийся в запущенном состоянии. Ради интереса они хотели поработать сами. Им необходимо каждый фикус окопать, а потом полить. Марианна выросла в семье бедного фермера. Она тратит на окапывания фикуса 4 мин., а на полив 1 мин. Луис, выходец из богатой семьи, затрачивает на окапывание одного фикуса 6 мин., а на полив 4 мин. Если Марианна и Луис будут окапывать и поливать фикусы каждый сам по себе, то за один час работы они смогут обработать 18 деревьев. Как им организовать работу, чтобы за час окопать больше деревьев?20 деревьев
Чтобы Марианна и Луис смогли обрабатывать больше фикусов за час, нужно рассмотреть, как они могут распределить свои усилия между окапыванием и поливом. Давайте проанализируем время, которое каждый из них тратит на выполнение задач.
Время, затрачиваемое на один фикус:
Марианна:
- Окапывание: 4 мин.
- Полив: 1 мин.
- Общее время на один фикус: 4 + 1 = 5 мин.
Луис:
- Окапывание: 6 мин.
- Полив: 4 мин.
- Общее время на один фикус: 6 + 4 = 10 мин.
Теперь рассчитаем, сколько фикусов каждый из них может обработать за 60 минут.
Максимальное количество фикусов, которые могут быть обработаны:
Марианна за час:
\( \frac{60 \text{ мин}}{5 \text{ мин/фикус}} = 12 \) фикусов.Луис за час:
\( \frac{60 \text{ мин}}{10 \text{ мин/фикус}} = 6 \) фикусов.
Следовательно, если они будут работать отдельно, то:
- Марианна сможет обработать 12 фикусов,
- Луис сможет обработать 6 фикусов,
- Вместе они обработают \( 12 + 6 = 18 \) фикусов за час.
Теперь подумаем, как они могут организовать свою работу, чтобы обработать 20 фикусов за час. Один из вариантов состоит в том, чтобы Марианна сконцентрировалась на окапывании, а Луис на поливе.
Предложение по организации работы:
- Пусть Марианна откапывает фикусы в течение определенного времени, а Луис будет поливать их в то же самое время.
- Например, если Марианна будет обрабатывать 6 фикусов, она потратит на это \( 6 \times 5 = 30 \) минут и освободит 30 минут на полив, а Луис сможет полить 6 фикусов за 24 минуты, и останется у него 36 минут, чтобы окопать и полить еще 3 фикуса.
Таким образом, Марианна может обработать 12 фикусов, при этом они могут обрабатывать 20 фикусов за тот же час, если распределят работу.
Это один из вариантов, как они могут организовать свои усилия, чтобы достичь своей цели!
