Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3. Найдите медиану этого треугольника.

Чтобы найти медиану равностороннего треугольника, нам нужно знать, что медиана в равностороннем треугольнике делит его на две равные части и равна длине половины основания, умноженной на корень из 3, деленное на 2.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Если сторона треугольника \( a = 20\sqrt{3} \), формула для медианы \( m \) равностороннего треугольника выглядит следующим образом:

\[ m = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны:

\[ m = \frac{20\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \]

Так как \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3\), подставим это в уравнение:

\[ m = \frac{20 \cdot 3}{2} = \frac{60}{2} = 30 \]

Таким образом, длина медианы равностороннего треугольника равна 30.