|-x-4|=3

Чтобы решить уравнение \(|-x-4|=3\), нужно учитывать определение модуля. Модуль числа равен расстоянию этого числа от нуля на числовой оси, поэтому \(|A|=B\) означает, что \(A = B\) или \(A = -B\).

В нашем случае:

1. \(-x - 4 = 3\)
2. \(-x - 4 = -3\)

Решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Для \(-x - 4 = 3\):

   • Сначала добавим 4 к обеим сторонам: \(-x = 3 + 4\)
   • Это упрощается до \(-x = 7\)
   • Умножив обе стороны на -1, получаем \(x = -7\)

2. Для \(-x - 4 = -3\):

   • Сначала добавим 4 к обеим сторонам: \(-x = -3 + 4\)
   • Это упрощается до \(-x = 1\)
   • Умножив обе стороны на -1, получаем \(x = -1\)

Таким образом, у нас есть два решения: \(x = -7\) и \(x = -1\).

Ответ: \(x = -7\) или \(x = -1\).