В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны а периметр равен 50см найдите стороны треугольника

В равнобедренном треугольнике обозначим боковую сторону за \( a \), тогда основание будет \( b = \frac{a}{2} \).

Поскольку периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, мы можем записать уравнение для периметра:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Подставим \( b \):

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ P = 2a + 0.5a = \frac{4a}{2} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{2} \]

Теперь подставим значение периметра, равное 50 см:

\[ \frac{5a}{2} = 50 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5a = 100 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ a = 20 \]

Теперь мы можем найти основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• Боковая сторона \( a = 20 \) см,
• Основание \( b = 10 \) см.

Результаты:

• Боковые стороны: 20 см (по две)
• Основание: 10 см.