"Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она…
"Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минут быстрее, чем первая труба?"
Привет! Давай разберем твоё задание.
Задача: "Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?"
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание." Это не совсем правильный подход, так как тебе нужно было найти ответ и объяснить, как ты к нему пришёл.
Правильный ответ: "12 литров".
Теперь давай пойдем по этапам решения:
Обозначим переменные. Пусть скорость первой трубы равна \( x \) литров в минуту, тогда скорость второй трубы будет \( x + 2 \) литров в минуту, так как она на 2 литра больше.
Определяем время заполнения резервуара. Поскольку объем резервуара 120 литров, первая труба будет заполнять его \( \frac{120}{x} \) минут, а вторая - \( \frac{120}{x + 2} \) минут.
Записываем условие задачи. Вторая труба заполняет резервуар на 2 минуты быстрее: \[ \frac{120}{x} - \frac{120}{x + 2} = 2 \]
Упрощаем уравнение: \[ \frac{120(x + 2) - 120x}{x(x + 2)} = 2 \] Это упростится до: \[ \frac{240}{x(x + 2)} = 2 \] Умножим обе стороны на \( x(x + 2) \): \[ 240 = 2x^2 + 4x \] Получаем квадратное уравнение: \[ 2x^2 + 4x - 240 = 0 \] Делим на 2: \[ x^2 + 2x - 120 = 0 \]
Решаем квадратное уравнение. Находим дискриминант: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120) = 4 + 480 = 484 \] Корни уравнения: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2} = \frac{-2 \pm 22}{2}. \] Это дает два корня: \( x = 10 \) (положительный) и \( x = -12 \) (отрицательный, не имеет смысла в данном контексте).
Находим скорость второй трубы: \( x + 2 = 10 + 2 = 12 \) литров в минуту.
Теперь ты понимаешь, как правильно решать задачу. Твой ответ был неполным, потому что не было работы со значениями и уравнениями. Важно не только понимать, какая формула применяется, но и как конкретно она используется в задаче.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если есть замечания!
