Даны векторы а {5; -1; 2}, b\{- 3; - 1; 0\} , vec c\{0; - 1; 0\} vec d\{0; 0; 0\} . Запишите разложения этих векторов по координатным векторам vec i vec j k.

Для записи векторов \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \) по координатным векторам \( \vec{i}, \vec{j}, \vec{k} \) нужно учитывать, что каждый вектор в трехмерном пространстве можно представить как линейную комбинацию базисных векторов. В данном случае:

• \( \vec{i} \) — единичный вектор по оси X (1, 0, 0),
• \( \vec{j} \) — единичный вектор по оси Y (0, 1, 0),
• \( \vec{k} \) — единичный вектор по оси Z (0, 0, 1).

Теперь рассмотрим каждый из векторов:

1. Вектор \( \vec{a} = \{5; -1; 2\} \): \[ \vec{a} = 5\vec{i} - 1\vec{j} + 2\vec{k} \]

2. Вектор \( \vec{b} = \{-3; -1; 0\} \): \[ \vec{b} = -3\vec{i} - 1\vec{j} + 0\vec{k} \]

3. Вектор \( \vec{c} = \{0; -1; 0\} \): \[ \vec{c} = 0\vec{i} - 1\vec{j} + 0\vec{k} \]

4. Вектор \( \vec{d} = \{0; 0; 0\} \): \[ \vec{d} = 0\vec{i} + 0\vec{j} + 0\vec{k} \]

Таким образом, все векторы записаны через координатные векторы \( \vec{i}, \vec{j}, \vec{k} \). Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какую-либо часть, смело спрашивайте!