петя просидел половину урока потом уснул когда проснулся поел что осталась половина того что он проспал сколько он проспал

Петя просидел половину урока и потом уснул. После сна он поел, и когда поел, осталось половина того времени, которое он проспал.

Если обозначить время урока как \( T \), то Петя просидел \( \frac{T}{2} \) и затем уснул. Пусть время сна обозначим как \( S \). Тогда, по условию, когда он проснулся и поел, осталось \( \frac{S}{2} \).

Это означает, что время, которое он проспал, равняется времени, которое осталось, умноженному на 2. То есть:

\[ S = 2 \cdot \frac{S}{2} \]

Таким образом, посмотрев на эту ситуацию, мы можем сказать, что \( S \) — это время, которое он действительно проспал. Если же урок длился, например, 1 час (или \( T = 60 \) минут), то Петя просидел 30 минут и уснул на оставшиеся 30 минут, и именно это время он и проспал.

Обобщая, если он спал половину времени, которое оставалось от урока, значит, он проспал равное время оставшейся части.