Представь сумму 4m^2/4mn-n^2 - m/4m-n в виде несократимой дроби числитель получившиеся дроби равен знаменатель получившиеся дроби равен
Для того чтобы представить сумму \(\frac{4m^2}{4mn - n^2} - \frac{m}{4m - n}\) в виде несократимой дроби, начнем с того, что найдем общий знаменатель для данных дробей.
Определим общий знаменатель. Первый знаменатель \(4mn - n^2\) можно разложить на множители: \[ 4mn - n^2 = n(4m - n) \] Второй знаменатель уже имеет форму \(4m - n\).
Следовательно, общий знаменатель будет: \[ n(4m - n) \]
Перепишем дроби с общим знаменателем. Теперь нам нужно выразить каждую дробь с использованием общего знаменателя:
- Для первой дроби: \[ \frac{4m^2}{4mn - n^2} = \frac{4m^2}{n(4m - n)} \cdot \frac{(4m - n)}{(4m - n)} = \frac{4m^2(4m - n)}{n(4m - n)(4m - n)} \]
- Для второй дроби: \[ \frac{m}{4m - n} = \frac{m}{4m - n} \cdot \frac{n}{n} = \frac{mn}{n(4m - n)} \]
Объединим дроби: Теперь мы можем объединить дроби: \[ \frac{4m^2(4m - n) - mn}{n(4m - n)} \]
Упростим числитель: Теперь упростим числитель: \[ 4m^2(4m - n) - mn = 16m^3 - 4m^2n - mn \] Таким образом, числитель равен: \[ 16m^3 - 4m^2n - mn \]
Теперь мы можем записать сумму в виде несократимой дроби: \[ \frac{16m^3 - 4m^2n - mn}{n(4m - n)} \]
Ответ: Числитель получившейся дроби равен \(16m^3 - 4m^2n - mn\).
Знаменатель получившейся дроби равен \(n(4m - n)\).
