"На параллельных прямых лежат отрезки AB и DC,а Отрезок AC пере,екает Отрезок BD в точке M. Вычесли длину MC, если AB =6 DC=30 AC 21"

Сначала рассмотрим прямые AB и DC. Они параллельны, поэтому углы ADC и BAC равны (по свойству параллельных прямых и поперечных углов).

Так как углы ADC и BAC равны, а угол BAC прямой, то и угол ADC прямой.

Треугольники ADM и BCM подобны по двум сторонам, так как AD/DM=BC/CM и AM/DM=BM/CM (теорема подобности треугольников).

Отсюда можно составить пропорцию AM/DM=BM/CM=AB/DC=1/5.

Из пропорции следует, что AM=ABDM/DC = 6DM/30 = DM/5.

Также из пропорции получаем, что BM=DC*DM/DC = DM.

Теперь рассмотрим отрезок AC.

Из пропорции AM/DM=AC/DC получаем, что AC=5*DM.

Из пропорции BM/CM=BD/DC, зная что BD=AC, получаем, что BM/CM=AC/DC.

Подставляя значения, получаем, что DM/CM=(5*DM)/(30), или DM/CM=1/6.

Теперь посмотрим на треугольник MBC.

Из пропорции DM/CM=BM/BC получаем, что (1/6)=(DM)/BC.

Отсюда находим, что BC=6*DM.

Теперь воспользуемся фактом, что AC+BC=AB+BD.

Известно, что AB=6 и BD=AC, поэтому 21+6=6+AC.

Отсюда получаем, что AC=21.

Теперь используем факт, что AC+BC=AB+BD.

Подставляя значения, получаем, что 21+6=6+AC+6*DM.

Упрощая, получаем, что 27=27=AC+6*DM.

Известно, что AC=21, поэтому 27=21+6*DM.

Вычитая 21 из обеих частей, получаем, что 6=6*DM.

Разделяя на 6, получаем, что DM=1.

Теперь найдем MC, используя факт, что MC=AC-DM.

Подставляя значения, получаем, что MC=21-1=20.

Таким образом, длина MC равна 20.