Найти силу притяжения Земли и спутника. Масса Земли 6*10'21 кг, спутника 5 тонн Спутник вращается на расстоянии 6400 км

Чтобы найти силу притяжения между Землёй и спутником, можно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) — масса первого тела (в данном случае Земли), которая равна \( 6 \times 10^{21} \, \text{кг} \),
• \( m_2 \) — масса второго тела (спутника), которая равна \( 5 \, \text{тонн} = 5000 \, \text{кг} \),
• \( r \) — расстояние между центрами масс двух тел. Поскольку спутник вращается на высоте 6400 км от центра Земли, это расстояние будет равно радиусу Земли плюс высота спутника. Радиус Земли примерно равен \( 6400 \, \text{км} \) (или \( 6400000 \, \text{м} \)), следовательно, \( r \) будет:

\[ r = 6400000 \, \text{м} \]

Теперь подставим все значения в формулу:

1. \( G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)
2. \( m_1 = 6 \times 10^{21} \, \text{кг} \)
3. \( m_2 = 5000 \, \text{кг} \)
4. \( r = 6400000 \, \text{м} \)

Подставляем в формулу:

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{(6 \times 10^{21}) \cdot (5000)}{(6400000)^2} \]

Теперь вычислим это:

1. Вычислим числитель: \( 6.67 \times 10^{-11} \cdot (6 \times 10^{21}) \cdot 5000 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 3 \times 10^{25} \approx 2.001 \times 10^{15} \).
2. Вычислим знаменатель: \( (6400000)^2 = 4.096 \times 10^{13} \).
3. Теперь найдем силу притяжения:

\[ F \approx \frac{2.001 \times 10^{15}}{4.096 \times 10^{13}} \approx 49 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между Землёй и спутником составляет примерно 49 Ньютонов.