Бухгалтеры некого предприятия в конце месяца рассчитали, что объем спроса на товар q в ед/мес от цены p в тыс.руб. на это товар зависит как q=90-5p. Выручка предприятия r в тыс.руб. при этом вычисляется по формуле r=pq. Общая выручка r в месяц составила 325 тыс.руб. Определите наибольшую цену на товар p в этом месяце. Ответ приведите в тыс.руб.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи в том, чтобы найти наибольшую цену на товар \( p \) при условии, что общая выручка (r) составила 325 тыс. руб. и объём спроса определяется формулой \( q = 90 - 5p \).
Полное решение:
Выражаем выручку: выручку \( r \) мы можем записать как \( r = p \cdot q \), что можно подставить в следующем виде: \[ 325 = p(90 - 5p) \]
Рассчитываем уравнение: Умножаем: \[ 325 = 90p - 5p^2 \] Приводим всё к стандартному виду: \[ 5p^2 - 90p + 325 = 0 \] Упростим это: \[ p^2 - 18p + 65 = 0 \]
Решаем квадратное уравнение: Используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot 65 = 324 - 260 = 64 \] Находим корни: \[ p_{1,2} = \frac{18 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{18 \pm 8}{2} \] Это дает нам два значения: \[ p_1 = \frac{26}{2} = 13, \quad p_2 = \frac{10}{2} = 5 \]
Выбираем наибольшее значение: Из найденных значений \( p_1 = 13 \) и \( p_2 = 5 \), наибольшая цена составляет \( 13 \) тыс. руб.
Твой ответ:
Ты указал, что «ученик не дал ответ на задание». Вероятно, ты просто не завершил расчет, из-за чего не удалось получить окончательный результат.
Как правильно решать:
- Внимательно читай условия задачи, чтобы убедиться, что понимаешь, что требуется найти.
- Записывай все известные значения в формулы последовательно, чтобы не пропускать важные шаги.
- Внимательно рассчитывай дискриминант и корни, ведь это ключевой момент.
Если остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
