Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванович берёт лазанью, запеканку с мясом или…

Чтобы построить дерево выбора обеда Дмитрия Ивановича и подсчитать количество вариантов обеда, давайте рассмотрим все возможные выборы.

1. Первый уровень — выбор основного блюда:

   • Лазанья (Л)
   • Запеканка с мясом (З)
   • Фаршированные перцы (Ф)

2. Второй уровень — выбор супа:

   • Суп-пюре овощной (СО)
   • Сырный суп (С)

   Для лазаньи (Л) будет два выбора супа:

   • Л + СО
   • Л + С

   Для запеканки с мясом (З) и фаршированных перцев (Ф) тоже два выбора супа:

   • З + СО
   • З + С
   • Ф + СО
   • Ф + С

3. Третий уровень — выбор салата:

   • Если выбрали овощной суп-пюре (СО), то можно выбрать один из двух салатов (С1, С2):
     • З + СО + С1
     • З + СО + С2
     • Ф + СО + С1
     • Ф + СО + С2
   • Если были выбраны сырный суп (С), то салат не выбирается.

4. Четвёртый уровень — выбор десерта:

   • Если выбраны запеканка с мясом (З) или фаршированные перцы (Ф), то на выбор макарун (М) или печенье (П):
     • З + С + М
     • З + С + П
     • Ф + С + М
     • Ф + С + П

Теперь давайте подсчитаем все варианты обеда:

• Лазанья (Л): 2 варианта супа (СО, С) = 2 варианта обеда
• Запеканка с мясом (З):
  • 2 варианта супа с 2 вариантами десерта (СО дает 2 выбора салата, а С дает 2 выбора десерта):
    • СО + (С1 или С2) = 2 обеда
    • С + (М или П) = 2 обеда
    • Итого: 4 варианта
• Фаршированные перцы (Ф):
  • 2 варианта супа с 2 вариантами десерта:
    • СО + (С1 или С2) = 2 обеда
    • С + (М или П) = 2 обеда
    • Итого: 4 варианта

Теперь суммируем все варианты:

• Лазанья: 2
• Запеканка с мясом: 4
• Фаршированные перцы: 4

Общий итог: \[ 2 + 4 + 4 = 10 \]

Таким образом, Дмитрий Иванович имеет 10 вариантов обеда каждый день.