Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?

Привет! Давай разберём твой ответ на задание.

Ты правильно отметил, что не дал ответ на задание, но давай попробуем разобраться с самим заданием и его решением.

Задание: У нас есть однородный шар диаметром 3 см, который весит 162 грамма. Нам нужно узнать, сколько весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала.

Решение:

1. Объём шара: Объём шара рассчитывается по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) — радиус шара.

   • Для шара диаметром 3 см: радиус \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см. \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 3.375 = 4.5\pi \]

   • Для шара диаметром 2 см: радиус \( r_2 = \frac{2}{2} = 1 \) см. \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \]

2. Соотношение объёмов: Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов: \[ \frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \left(\frac{1.5}{1}\right)^3 = 3.375 \]

3. Масса второго шара: Масса пропорциональна объёму, значит: \[ \frac{M_1}{M_2} = \frac{V_1}{V_2} \] \[ M_2 = M_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} \]

   Подставляем значения: \[ M_2 = 162 \cdot \frac{\frac{4}{3}\pi}{4.5\pi} = 162 \cdot \frac{1}{3.375} = 48 \text{ грамм} \]

Таким образом, правильный ответ — 48 граммов.

Почему твой ответ был неправильным: Ты не предоставил ответ на задание, но важно было показать своё понимание задачи и её решение. В данном случае ты мог бы описать свои шаги, чтобы прийти к этому решению.

Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!