объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. величина спроса равномерно распределена в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 рубля.за…
Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. величина спроса равномерно распределена в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 рубля.за доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней(при 6-дневной рабочей неделе).по оценкам специалистов ,издержки хранения в год составляют 40 коп за один пакет. необходимо определить: сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки;частоту заказов;точку заказа. известно,что магазин работает 300 дней в году
Чтобы помочь владельцу магазина определить оптимальные параметры заказа, воспользуемся несколькими ключевыми расчетами.
- Оптимальный размер заказа (EOQ): Формула для расчета оптимального размера заказа (EOQ) выглядит следующим образом:
\[ EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]
где:
- \(D\) — годовой объем продаж (500 упаковок),
- \(S\) — стоимость оформления заказа (10 рублей),
- \(H\) — годовые издержки хранения одного пакета (0,4 рубля).
Подставим значения в формулу:
\[ EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 500 \times 10}{0.4}} = \sqrt{\frac{10000}{0.4}} = \sqrt{25000} \approx 158.11 \]
Таким образом, оптимальный размер заказа составляет примерно 158 упаковок.
- Частота заказов: Чтобы найти частоту заказов, воспользуемся формулой:
\[ Частота = \frac{D}{EOQ} \]
Подставим значения:
\[ Частота = \frac{500}{158.11} \approx 3.16 \]
Это означает, что владелец магазина будет делать заказы примерно 3–4 раза в год.
- Точка заказа: Точка заказа указывает на уровень запасов, при котором следует делать новый заказ. Она рассчитывается по формуле:
\[ Точка\ заказа = (Средний\ спрос\ в\ день) \times (Время\ доставки) \]
Годовой объем продаж составляет 500 упаковок, что дает средний дневной спрос:
\[ Средний\ спрос\ в\ день = \frac{500}{300} \approx 1.67\ упаковок \]
Время доставки составляет 12 рабочих дней. Теперь рассчитаем точку заказа:
\[ Точка\ заказа = 1.67 \times 12 \approx 20.04 \]
Таким образом, точка заказа составляет примерно 20 упаковок.
Итоговые результаты:
- Оптимальный размер заказа (EOQ): примерно 158 упаковок.
- Частота заказов: примерно 3–4 раза в год.
- Точка заказа: примерно 20 упаковок.
Эти расчеты помогут владельцу магазина эффективно управлять запасами и минимизировать затраты.
