"Фирма выступает монополистом на рынке воздушных шаров и может производить их при \nпостоянных средних и предельных издержках АС = МС = 10. Первоначально, фирма столкнулась\nс рыночным спросом Q = 60 - P. Здесь цена P измеряется в руб, а объем производства\nQ - в тыс. шт. \nа) Вычислите комбинацию цены и количества, максимизирующ\nие прибыль фирмы, а также саму прибыль.\nПредположим, что кривая рыночного спроса изменилась и стала Q = 45 – 0.5P. \nб) Какова теперь комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль \nфирмы. Какова прибыль фирмы?\nДопустим, что кривая рыночного спроса изменилась и стала Q = 100 - 2P. \nв) Какова теперь комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль \nфирмы. Какова прибыль фирмы?\nР"

Question 1

Задача Задача №203055

А

Аноним

17 января 2024 14:32 · публичный вопрос

А

Аноним 17 января 2024 14:32

"Фирма выступает монополистом на рынке воздушных шаров и может производить их при \nпостоянных средних и предельных издержках АС = МС = 10. Первоначально, фирма столкнулась\nс рыночным спросом Q = 60 - P. Здесь цена P измеряется в руб, а объем производства\nQ - в тыс. шт. \nа) Вычислите комбинацию цены и количества, максимизирующ\nие прибыль фирмы, а также саму прибыль.\nПредположим, что кривая рыночного спроса изменилась и стала Q = 45 – 0.5P. \nб) Какова теперь комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль \nфирмы. Какова прибыль фирмы?\nДопустим, что кривая рыночного спроса изменилась и стала Q = 100 - 2P. \nв) Какова теперь комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль \nфирмы. Какова прибыль фирмы?\nР"

Answer

а) Для вычисления комбинации цены и количества, максимизирующей прибыль фирмы, нам нужно найти точку, где предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). По условию, цена (P) равна 60 минус количество (Q), то есть P = 60 - Q. Предельный доход (MR) равен производной функции спроса: MR = 60 - 2Q. Также, предельные издержки (MC) равны постоянным издержкам (AC), которые составляют 10. Уравняв MR и MC, получим: 60 - 2Q = 10. Решив уравнение, найдем количество (Q) равное 25 тыс. шт. Подставляя Q в уравнение спроса P = 60 - Q, получим цену (P) равную 35 руб. Таким образом, комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль фирмы, это P = 35 руб. и Q = 25 тыс. шт. Прибыль фирмы будет равна разнице между выручкой и издержками: Прибыль = (P * Q) - (AC * Q) = (35 * 25) - (10 * 25) = 875 руб.

б) При изменении кривой спроса на Q = 45 - 0.5P, мы должны повторить аналогичные шаги. Предельный доход (MR) будет равен 45 - Q, а предельные издержки (MC) все также будут равны 10. Уравняв MR и MC, получим: 45 - Q = 10. Решив уравнение, найдем количество (Q) равное 35 тыс. шт. Подставляя Q в уравнение спроса P = 45 - 0.5Q, получим цену (P) равную 27.5 руб. Таким образом, комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль фирмы, это P = 27.5 руб. и Q = 35 тыс. шт. Прибыль фирмы будет равна: Прибыль = (P * Q) - (AC * Q) = (27.5 * 35) - (10 * 35) = 682.5 руб.

в) При изменении кривой спроса на Q = 100 - 2P, мы повторяем те же шаги. Предельный доход (MR) равен 100 - 2Q, а предельные издержки (MC) все так же равны 10. Уравняв MR и MC, получим: 100 - 2Q = 10. Решив уравнение, найдем количество (Q) равное 45 тыс. шт. Подставляя Q в уравнение спроса P = 100 - 2Q, получим цену (P) равную 5 руб. Таким образом, комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль фирмы, это P = 5 руб. и Q = 45 тыс. шт. Прибыль фирмы будет равна: Прибыль = (P * Q) - (AC * Q) = (5 * 45) - (10 * 45) = 225 руб.

Question 2

"Фирма выступает монополистом на рынке воздушных шаров и может производить их при \nпостоянных средних и предельных издержках АС = МС = 10. Первоначально, фирма столкнулась\nс рыночным спросом Q = 60 - P. Здесь цена P измеряется в руб, а объем производства\nQ - в тыс. шт. \nа) Вычислите комбинацию цены и количества, максимизирующ\nие прибыль фирмы, а также саму прибыль.\nПредположим, что кривая рыночного спроса изменилась и стала Q = 45 – 0.5P. \nб) Какова теперь комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль \nфирмы. Какова прибыль фирмы?\nДопустим, что кривая рыночного спроса изменилась и стала Q = 100 - 2P. \nв) Какова теперь комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль \nфирмы. Какова прибыль фирмы?\nР"

Answer

а) Для вычисления комбинации цены и количества, максимизирующей прибыль фирмы, нам нужно найти точку, где предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). По условию, цена (P) равна 60 минус количество (Q), то есть P = 60 - Q. Предельный доход (MR) равен производной функции спроса: MR = 60 - 2Q. Также, предельные издержки (MC) равны постоянным издержкам (AC), которые составляют 10. Уравняв MR и MC, получим: 60 - 2Q = 10. Решив уравнение, найдем количество (Q) равное 25 тыс. шт. Подставляя Q в уравнение спроса P = 60 - Q, получим цену (P) равную 35 руб. Таким образом, комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль фирмы, это P = 35 руб. и Q = 25 тыс. шт. Прибыль фирмы будет равна разнице между выручкой и издержками: Прибыль = (P * Q) - (AC * Q) = (35 * 25) - (10 * 25) = 875 руб. б) При изменении кривой спроса на Q = 45 - 0.5P, мы должны повторить аналогичные шаги. Предельный доход (MR) будет равен 45 - Q, а предельные издержки (MC) все также будут равны 10. Уравняв MR и MC, получим: 45 - Q = 10. Решив уравнение, найдем количество (Q) равное 35 тыс. шт. Подставляя Q в уравнение спроса P = 45 - 0.5Q, получим цену (P) равную 27.5 руб. Таким образом, комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль фирмы, это P = 27.5 руб. и Q = 35 тыс. шт. Прибыль фирмы будет равна: Прибыль = (P * Q) - (AC * Q) = (27.5 * 35) - (10 * 35) = 682.5 руб. в) При изменении кривой спроса на Q = 100 - 2P, мы повторяем те же шаги. Предельный доход (MR) равен 100 - 2Q, а предельные издержки (MC) все так же равны 10. Уравняв MR и MC, получим: 100 - 2Q = 10. Решив уравнение, найдем количество (Q) равное 45 тыс. шт. Подставляя Q в уравнение спроса P = 100 - 2Q, получим цену (P) равную 5 руб. Таким образом, комбинация цены и количества, максимизирующая прибыль фирмы, это P = 5 руб. и Q = 45 тыс. шт. Прибыль фирмы будет равна: Прибыль = (P * Q) - (AC * Q) = (5 * 45) - (10 * 45) = 225 руб.