Вычислите арифметический квадратный корень каждого числа. если выражение имеет несколько значений, то каждое из них нужно вводить в отдельное поле ввода. √289=.. √324=.. √361=.. задание 2: решите систему графическим методом: y=-2/x 2x+y=0. в ответе укажите значение выражения x¹y¹+x²y², где (x¹,y¹), (x²,y²)— решения системы.: задание 3: упростить выражение: 7-(5√2+1)×(5√2-1) задание 4: вычислите: 0,2√100+1,5√1/9.

Question 1

Задача Задача №2030574

А

Аноним

28 октября 2024 11:47 · публичный вопрос

А

Аноним 28 октября 2024 11:47

Вычислите арифметический квадратный корень каждого числа. если выражение имеет несколько значений, то каждое из них нужно вводить в отдельное поле ввода. √289=.. √324=.. √361=.. задание 2: решите систему графическим методом: y=-2/x 2x+y=0. в ответе укажите значение выражения x¹y¹+x²y², где (x¹,y¹), (x²,y²)— решения системы.: задание 3: упростить выражение: 7-(5√2+1)×(5√2-1) задание 4: вычислите: 0,2√100+1,5√1/9.

Answer

Конечно! Давайте разберем каждое задание по порядку.

Задание 1: Вычислите арифметический квадратный корень каждого числа.

√289 = 17
√324 = 18
√361 = 19

Задание 2: Решите систему графическим методом.

Система у нас состоит из двух уравнений:

\( y = -\frac{2}{x} \)
\( 2x + y = 0 \) или \( y = -2x \)

Для графического решения необходимо построить графики этих двух функций.

График \( y = -\frac{2}{x} \) – это гипербола, раскинутая в 4-х четвертях.
График \( y = -2x \) – это прямая, которая проходит через начало координат и наклонена под углом, убывающий.

Теперь нужно найти точки пересечения этих графиков. Уставим \( y = -2x \) в первое уравнение: \[ -2x = -\frac{2}{x} \] Умножим обе стороны на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)): \[ -2x^2 = -2 \] \[ x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \text{ или } x = -1 \]

Теперь найдем значения \( y \):

Если \( x = 1 \), то \( y = -2(1) = -2 \) → первая точка: \( (1, -2) \)
Если \( x = -1 \), то \( y = -2(-1) = 2 \) → вторая точка: \( (-1, 2) \)

Теперь подставим точки в выражение \( x¹y¹ + x²y² \): \[ x¹y¹ + x²y² = (1)(-2) + (-1)(2) = -2 - 2 = -4 \]

Задание 3: Упростить выражение \( 7 - (5\sqrt{2} + 1)(5\sqrt{2} - 1) \).

Этому выражению придаём вид: \[ (5\sqrt{2})^2 - 1^2 \quad \text{(по формуле} \, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2\text{)} \] \[ = 50 - 1 = 49 \] Теперь завершает упростить: \[ 7 - 49 = -42 \]

Задание 4: Вычислите: \( 0.2\sqrt{100} + 1.5\sqrt{\frac{1}{9}} \).

Сначала найдем корни: \[ \sqrt{100} = 10 \] \[ \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3} \] Теперь подставим значения: \[ 0.2 \cdot 10 + 1.5 \cdot \frac{1}{3} = 2 + 0.5 = 2.5 \]

Таким образом, у нас получились следующие ответы:

√289 = 17, √324 = 18, √361 = 19
\( x¹y¹ + x²y² = -4 \)
Упрощенное выражение = -42
Значение = 2.5

Если есть еще вопросы, буду рад помочь!

Question 2

Вычислите арифметический квадратный корень каждого числа. если выражение имеет несколько значений, то каждое из них нужно вводить в отдельное поле ввода. √289=.. √324=.. √361=.. задание 2: решите систему графическим методом: y=-2/x 2x+y=0. в ответе укажите значение выражения x¹y¹+x²y², где (x¹,y¹), (x²,y²)— решения системы.: задание 3: упростить выражение: 7-(5√2+1)×(5√2-1) задание 4: вычислите: 0,2√100+1,5√1/9.

Answer

Конечно! Давайте разберем каждое задание по порядку. **Задание 1: Вычислите арифметический квадратный корень каждого числа.** - √289 = 17 - √324 = 18 - √361 = 19 **Задание 2: Решите систему графическим методом.** Система у нас состоит из двух уравнений: 1. \( y = -\frac{2}{x} \) 2. \( 2x + y = 0 \) или \( y = -2x \) Для графического решения необходимо построить графики этих двух функций. 1. **График \( y = -\frac{2}{x} \)** – это гипербола, раскинутая в 4-х четвертях. 2. **График \( y = -2x \)** – это прямая, которая проходит через начало координат и наклонена под углом, убывающий. Теперь нужно найти точки пересечения этих графиков. Уставим \( y = -2x \) в первое уравнение: \[ -2x = -\frac{2}{x} \] Умножим обе стороны на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)): \[ -2x^2 = -2 \] \[ x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \text{ или } x = -1 \] Теперь найдем значения \( y \): - Если \( x = 1 \), то \( y = -2(1) = -2 \) → первая точка: \( (1, -2) \) - Если \( x = -1 \), то \( y = -2(-1) = 2 \) → вторая точка: \( (-1, 2) \) Теперь подставим точки в выражение \( x¹y¹ + x²y² \): \[ x¹y¹ + x²y² = (1)(-2) + (-1)(2) = -2 - 2 = -4 \] **Задание 3: Упростить выражение \( 7 - (5\sqrt{2} + 1)(5\sqrt{2} - 1) \)**. Этому выражению придаём вид: \[ (5\sqrt{2})^2 - 1^2 \quad \text{(по формуле} \, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2\text{)} \] \[ = 50 - 1 = 49 \] Теперь завершает упростить: \[ 7 - 49 = -42 \] **Задание 4: Вычислите: \( 0.2\sqrt{100} + 1.5\sqrt{\frac{1}{9}} \)**. Сначала найдем корни: \[ \sqrt{100} = 10 \] \[ \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3} \] Теперь подставим значения: \[ 0.2 \cdot 10 + 1.5 \cdot \frac{1}{3} = 2 + 0.5 = 2.5 \] Таким образом, у нас получились следующие ответы: 1. √289 = 17, √324 = 18, √361 = 19 2. \( x¹y¹ + x²y² = -4 \) 3. Упрощенное выражение = -42 4. Значение = 2.5 Если есть еще вопросы, буду рад помочь!