Реши задачу Из города В в город А одновременно выехали два автомобиля. Первый автомобиль прошёл весь путь с постоянной скоростью, а второй проехал первую половину пути со скоростью 20 км/ч, а вторую – со скоростью на 6 км/ч больше скорости первого автомобиля. В результате автомобили прибыли в город А одновременно. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ запишите в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \( v \) км/ч, а расстояние между городами \( S \).

Первый автомобиль проедет весь путь с постоянной скоростью \( v \), поэтому время, которое он потратит на путь, можно записать как:

\[ t_1 = \frac{S}{v} \]

Второй автомобиль проезжает первую половину пути (то есть \( \frac{S}{2} \)) со скоростью 20 км/ч, а вторую половину со скоростью \( v + 6 \) км/ч.

Время, затраченное вторым автомобилем на первую половину пути:

\[ t_{2,1} = \frac{\frac{S}{2}}{20} = \frac{S}{40} \]

Время, затраченное вторым автомобилем на вторую половину пути:

\[ t_{2,2} = \frac{\frac{S}{2}}{v + 6} = \frac{S}{2(v + 6)} \]

Общее время для второго автомобиля:

\[ t_2 = t_{2,1} + t_{2,2} = \frac{S}{40} + \frac{S}{2(v + 6)} \]

Так как оба автомобиля прибыли одновременно, то \( t_1 = t_2 \). Запишем это уравнение:

\[ \frac{S}{v} = \frac{S}{40} + \frac{S}{2(v + 6)} \]

Упростим уравнение, сократив \( S \) (при \( S \neq 0 \)):

\[ \frac{1}{v} = \frac{1}{40} + \frac{1}{2(v + 6)} \]

Умножим уравнение на \( 40v(v + 6) \) для избавления от дробей:

\[ 40(v + 6) = 40v + 20v(v + 6) \]

Распределим переменные:

\[ 40v + 240 = 40v + 20v^2 + 120v \]

Сократим \( 40v \) с обеих сторон:

\[ 240 = 20v^2 + 120v \]

Преобразуем уравнение:

\[ 20v^2 + 120v - 240 = 0 \]

Разделим уравнение на 20:

\[ v^2 + 6v - 12 = 0 \]

Теперь применим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 36 + 48 = 84 \]

Теперь найдем корни уравнения:

\[ v = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{84}}{2} \]

Упрощая, мы имеем:

\[ \sqrt{84} = \sqrt{4 \cdot 21} = 2\sqrt{21} \]

Так что:

\[ v = \frac{-6 \pm 2\sqrt{21}}{2} = -3 \pm \sqrt{21} \]

Мы выбираем положительное значение (так как скорость не может быть отрицательной):

\[ v = -3 + \sqrt{21} \]

Приблизительное значение:

\(\sqrt{21} \approx 4.58\), тогда:

\[ v \approx -3 + 4.58 \approx 1.58 \text{ км/ч} \]

Скорость первого автомобиля будет:

\[ \boxed{1.58} \text{ км/ч} \]