Определите путь, пройденный равноускоренно движущимся 87 килограммовым телом за 6с, которое имеет начальную скоростью 16м/с, а равнодействующая всех сил на тело равна 1044Н.
Чтобы определить путь, пройденный равноускоренно движущимся телом, можно воспользоваться формулой для перемещения при равноускоренном движении:
\[ S = V_0 t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( S \) – путь (перемещение),
- \( V_0 \) – начальная скорость,
- \( a \) – ускорение,
- \( t \) – время.
В данном случае:
- \( V_0 = 16 \, \text{м/с} \),
- \( t = 6 \, \text{с} \).
Сначала найдем ускорение \( a \). Ускорение можно вычислить по второму закону Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где:
- \( F \) – результатирующая сила (в данном случае \( 1044 \, \text{Н} \)),
- \( m \) – масса тела (в данном случае \( 87 \, \text{кг} \)).
Перепишем формулу для нахождения ускорения:
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{1044 \, \text{Н}}{87 \, \text{кг}} \]
Теперь проведем расчет:
\[ a = \frac{1044}{87} \approx 12 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, когда мы знаем ускорение, можем подставить все известные величины в формулу для пути:
\[ S = 16 \, \text{м/с} \cdot 6 \, \text{с} + \frac{12 \, \text{м/с}^2 \cdot (6 \, \text{с})^2}{2} \]
Теперь производим расчеты:
- \( 16 \cdot 6 = 96 \, \text{м} \)
- \( \frac{12 \cdot 36}{2} = 216 \, \text{м} \)
Теперь сложим оба значения:
\[ S = 96 \, \text{м} + 216 \, \text{м} = 312 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный телом за 6 секунд, составляет 312 метров.
