При изотермическом сжатии давление газа взросло в 8 раз. Чему равен начальный объем газа, если в конце процесса газ занимал объем 0,24 м3

При изотермическом сжатии газа мы можем использовать закон Бойля, который утверждает, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным. Это можно записать в виде формулы:

\( P_1 V_1 = P_2 V_2 \)

где:

• \( P_1 \) и \( V_1 \) — начальное давление и объем газа,
• \( P_2 \) и \( V_2 \) — конечное давление и объем газа.

Из условия задачи нам известно, что давление газа увеличилось в 8 раз. То есть можем записать:

\( P_2 = 8 P_1 \)

Объем газа в конце процесса составляет \( V_2 = 0,24 \, м^3 \).

Теперь подставим это в уравнение Бойля:

\( P_1 V_1 = 8 P_1 V_2 \)

Мы можем сократить \( P_1 \) с обеих сторон (при условии, что \( P_1 \neq 0 \)):

\( V_1 = 8 V_2 \)

Теперь подставим значение \( V_2 \):

\( V_1 = 8 \times 0,24 \, м^3 = 1,92 \, м^3 \)

Таким образом, начальный объем газа равен \( 1,92 \, м^3 \).