На рисунке изображён график функции вида f(x) = logax. Найдите значение f(1/64). При b=0, a(4;1)

Давайте разберемся, как найти значение функции \( f(x) = \log_a{x} \) при \( x = \frac{1}{64} \) и \( a = 4 \).

Сначала мы определим, что \( f(x) = \log_a{x} \) — это значение, на которое нужно возвести основание логарифма \( a \), чтобы получить \( x \). В данном случае:

\[ f\left(\frac{1}{64}\right) = \log_4{\left(\frac{1}{64}\right)} \]

Запишем \( \frac{1}{64} \) в виде степени основания 4. Заметим, что \( 64 = 4^3 \), следовательно:

\[ \frac{1}{64} = 4^{-3} \]

Теперь подставим это значение в логарифм:

\[ f\left(\frac{1}{64}\right) = \log_4{(4^{-3})} \]

По свойству логарифмов \( \log_a{(a^b)} = b \), мы получаем:

\[ f\left(\frac{1}{64}\right) = -3 \]

Таким образом, значение \( f\left(\frac{1}{64}\right) \) при \( a = 4 \) равно \(-3\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!