как и во сколько раз изменится сила тяжести,действующее на тело ,если его поднять с поверхности Земли на высоту,равную двум радиусам Земли?

Когда мы поднимаем тело от поверхности Земли на высоту, равную двум радиусам Земли, сила тяжести, действующая на это тело, изменяется согласно закону всемирного тяготения.

Сила тяжести \( F \) на поверхности Земли определяется формулой:

\[ F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса Земли,
• \( m \) — масса тела,
• \( r \) — расстояние от центра Земли до тела.

На поверхности Земли \( r \) равно радиусу Земли \( R \). Когда тело поднимается на высоту \( h = 2R \), новое расстояние до центра Земли будет:

\[ r' = R + h = R + 2R = 3R \]

Теперь можем вычислить новое значение силы тяжести \( F' \) на высоте \( h \):

\[ F' = \frac{G \cdot M \cdot m}{(3R)^2} = \frac{G \cdot M \cdot m}{9R^2} \]

Теперь сравним \( F' \) с исходной силой тяжести \( F \):

\[ F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2} \]

Чтобы найти, во сколько раз изменится сила тяжести, разделим новое значение на старое:

\[ \frac{F'}{F} = \frac{\frac{G \cdot M \cdot m}{9R^2}}{\frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело на высоте, равной двум радиусам Земли, будет в 9 раз меньше, чем сила тяжести на поверхности Земли.