№ 11 MNKL — прямоугольник. Чему равен угол QNH? Запиши число в поле ответа. ∠QNH= (пропуск)°

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

1. У нас есть прямоугольник MNKL, и внутри него дана точка Q, через которую проведены диагонали.
2. Нам нужно найти величину угла NQK.

Так как MNKL — это прямоугольник, его диагонали MQ и QL будут равны, а также диагонали NK и ML тоже будут равны, и они пересекаются в точке Q, деля диагонали пополам.

Диагонали делятся на четыре равных треугольника. Угол при пересечении диагоналей, указанный в QLM, равен 60°.

Треугольники QLM и NQK являются равнобедренными (так как MQ = QL и NQ = QK). Посмотрим на треугольник QLM. В нем угол QML равен 60°, следовательно, углы QLM и LQM также равны и оба равны:

180° - 60° = 120° (разделим это на два равных угла) = 60°.

Таким образом, в треугольнике NQK, угол NQK тоже будет равен 60°.

Итак, ответ: ∠QNH = 60°.

Если есть еще вопросы, дай знать!