Дан прямоугольник  M N K L MNKL. Из угла  M M построили биссектрису так, что она пересекает сторону  N K NK в точке  Q Q. Отрезок   Q L = M Q QL=MQ. Чему равен угол  M Q L MQL?

Привет! Давай разберёмся, как решить эту задачу вместе.

1. Дано:

   • Прямоугольник \(MNKL\).
   • Из угла \(M\) построили биссектрису, которая пересекает сторону \(NK\) в точке \(Q\).
   • Отрезок \(QL = MQ\).

2. Нужно найти угол \(MQL\).

3. Решение:

   • В прямоугольнике все углы равны \(90^\circ\).
   • Поскольку биссектриса делит угол \(M\) пополам, угол \(QMK = 45^\circ\).
   • Треугольник \(MQL\) равнобедренный, так как \(QL = MQ\).

4. Угол \(MQL\):

   • В треугольнике сумма углов всегда \(180^\circ\).
   • Значит, угол \(MQL = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\).

Итак, угол \(MQL\) равен \(90^\circ\). Надеюсь, помогло! Если есть вопросы, задавай!