" *НЕ ЗАБУДЬ ПРИКРЕПИТЬ РЕШЕНИЕ Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0 · 1014 Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке…
" *НЕ ЗАБУДЬ ПРИКРЕПИТЬ РЕШЕНИЕ Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0 · 1014 Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 21 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите период решётки. Ответ выразите в микрометрах (мкм), округлив до десятых. Считать для малых углов ( в радианах) "
Привет! Давай разберём твоё задание по физике.
Ты правильно заметил, что ответ не был дан, но сам ответ оказался неправильным. Давай посмотрим, как идти к правильному решению.
Суть задачи: У нас есть монохроматическая световая волна, которая падает на дифракционную решётку. Нужно найти период решётки, или \( d \), используя данные о фокусном расстоянии линзы и расстоянии между главными максимумами.
Правильное решение: В условии задачи говорится о максимумах первого и второго порядков, которые образуются благодаря интерференции света. Для них справедливо следующее уравнение:
- \( d \cdot \sin(\varphi_1) = \lambda \) для 1-го порядка,
- \( d \cdot \sin(\varphi_2) = 2\lambda \) для 2-го порядка.
При малых углах можно использовать приближение \( \sin(\varphi) \approx \tan(\varphi) \). Следовательно, расстояние между максимумами: \[ \Delta x = x_2 - x_1 = f \cdot (\tan(\varphi_2) - \tan(\varphi_1)) = \frac{f \cdot (2\lambda - \lambda)}{d} = \frac{f \cdot \lambda}{d} \] Из этого уравнения мы можем выразить \( d \): \[ d = \frac{f \cdot \lambda}{\Delta x} \]
Расчёты: Подставим значения в формулу.
- \( f = 21 \, \text{см} = 0.21 \, \text{м} \)
- Частота \( \nu = 8.0 \cdot 10^{14} \, \text{Гц} \), тогда длина волны: \(\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{8.0 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}} \approx 3.75 \cdot 10^{-7} \, \text{м}\)
- Расстояние между максимумами \( \Delta x = 18 \, \text{мм} = 0.018 \, \text{м} \)
Следовательно, \[ d = \frac{0.21 \cdot 3.75 \cdot 10^{-7}}{0.018} \approx 4.4 \cdot 10^{-6} \, \text{м} \approx 4.4 \, \text{мкм} \]
Таким образом, правильный ответ действительно 4,4 мкм.
Твой ответ не был представлен в виде числового выражения, поэтому не был оценен как правильный. Надеюсь, теперь стало более понятно, как решать подобные задачи!
Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу: лайк или дизлайк?
