"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sin⁡A=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sinA=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину катета AC. "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. Гипотенуза AB = 13 см, а также дано, что \(\sin A = \frac{5}{13}\). Нужно найти длину катета AC.
Полное решение задачи:
- Сначала мы используем определение синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Раз мы знаем \(\sin A = \frac{5}{13}\) и \(AB = 13\), можем найти длину катета BC: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{5}{13} \times 13 = 5 \, \text{см} \]
- Далее по теореме Пифагора находим катет AC: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставляем значения: \[ AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 \]
- Извлекая квадратный корень, получаем: \[ AC = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал конкретный ответ на задание, а правльный ответ - 12 см.
Почему твой ответ был неверным: Похоже, ты не решил задачу полностью, и это вполне нормально на начальном этапе. Главное – не останавливаться! Нужно аккуратно использовать формулы и подходить к решению шаг за шагом. Ты уже сделал первый шаг, понимая, что нужно найти катет.
Если у тебя есть дальнейшие вопросы или ты хочешь разобрать более сложные задачи, не стесняйся обращаться!
Оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
