горизонтально летящая пуля застревает в лежащем на горизонтальной гладкой поверхности бруске такой же массы, сообщая ему некоторую скорость. Во сколько раз уменьшится скорость…

Для решения этой задачи давайте использовать закон сохранения импульса.

Предположим, что пуля имеет массу \(m\) и летит с начальной скоростью \(v\). Брусок, который находится на горизонтальной поверхности, имеет массу \(m\) и изначально находится в покое.

Когда пуля застревает в бруске, они движутся вместе с некоторой общей скоростью \(V\). По закону сохранения импульса можно записать:

\[ mv = (m + m)V = 2mV \]

Отсюда можем выразить скорость \(V\):

\[ V = \frac{mv}{2m} = \frac{v}{2} \]

Таким образом, после столкновения скорость системы (пулы и бруска) равна половине скорости пули до столкновения.

Теперь предположим, что массу бруска увеличивают вдвое, тогда масса бруска станет \(2m\). В этом случае, закон сохранения импульса будет выглядеть так:

\[ mv = (m + 2m)V' = 3mV' \]

Где \(V'\) - новая скорость системы. Из этого уравнения находим новую скорость:

\[ V' = \frac{mv}{3m} = \frac{v}{3} \]

Теперь сравним новые скорости \(V\) и \(V'\):

• При обычной массе бруска скорость была \(V = \frac{v}{2}\).
• При увеличенной массе бруска скорость теперь \(V' = \frac{v}{3}\).

Теперь найдем, во сколько раз уменьшилась скорость бруска при увеличении его массы вдвое:

\[ \frac{V}{V'} = \frac{\frac{v}{2}}{\frac{v}{3}} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, скорость бруска уменьшится в 1.5 раза, или в \( \frac{3}{2} \) раза.