"Найдите значение выражения (2−3)22−4\frac{(2^{-3})^2}{2^{-4}}"
Привет! Давай разберёмся с заданием по базовой математике.
Понимание сути задания. Задание поручает нам найти значение выражения \(\frac{(2^{-3})^2}{2^{-4}}\). Это выражение включает в себя дробь, в числителе которой возводится в квадрат число \(2^{-3}\), а в знаменателе — просто \(2^{-4}\).
Решение задачи. Чтобы решить это, мы сначала возведем \(2^{-3}\) в квадрат: \[ (2^{-3})^2 = 2^{-6} \]
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{2^{-6}}{2^{-4}} \]
Мы знаем, что при делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \] Применяя это правило к нашему примеру, получим: \[ 2^{-6 - (-4)} = 2^{-6 + 4} = 2^{-2} \]
После этого: \[ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \]
В десятичном виде это будет равно \(0,25\).
Сравнение твоего ответа с правильным. Ты не предоставил ответ на задание, а правильное значение — \(0,25\).
Объяснение ошибки. Ошибка в том, что ты не решил выражение и не получил никакого значения. Важно не только понимать, как подставлять значения, но и выполнять вычисления по правилам работы с степенями. В данном случае решение — это шаги по преобразованию выражения, которые ты мог бы записать и просчитать. Если бы ты следовал этим шагам, то мог бы получить правильный ответ.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужна помощь с другими заданиями, дай знать! Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
