Решите по формуле Дискриминат: 9x² + 16x - 4 = 0

Чтобы решить уравнение \(9x^2 + 16x - 4 = 0\) с помощью формулы дискриминанта, сначала найдем значения коэффициентов:

• \(a = 9\)
• \(b = 16\)
• \(c = -4\)

Теперь рассчитаем дискриминант по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения коэффициентов:

\[ D = (16)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-4) \] \[ D = 256 + 144 \] \[ D = 400 \]

Теперь, когда мы вычислили дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-16 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 9} \] \[ x = \frac{-16 \pm 20}{18} \]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-16 + 20}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]

2. Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-16 - 20}{18} = \frac{-36}{18} = -2 \]

Итак, корни уравнения \(9x^2 + 16x - 4 = 0\) равны:

\[ x_1 = \frac{2}{9}, \quad x_2 = -2 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно прояснить что-либо, не стесняйтесь спрашивать!