(5/14+17/42) × 1 6/8

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{14} + \frac{17}{42}) \times 1\frac{6}{8}\), давайте сначала разберемся с его частями.

1. Складываем дроби \(\frac{5}{14} + \frac{17}{42}\): Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 14 можно выразить через 42: \(14 \times 3 = 42\). Поэтому \(\frac{5}{14}\) можно преобразовать так: \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42} \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{15}{42} + \frac{17}{42} = \frac{15 + 17}{42} = \frac{32}{42} \] Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{32}{42} = \frac{16}{21} \]

2. Преобразуем смешанное число \(1\frac{6}{8}\) в неправильную дробь: Сначала преобразуем \(1\frac{6}{8}\): \[ 1\frac{6}{8} = \frac{8 \times 1 + 6}{8} = \frac{14}{8} \] Упрощаем \(\frac{14}{8}\): \[ \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \]

3. Умножаем дроби \(\frac{16}{21} \times \frac{7}{4}\): Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{16 \times 7}{21 \times 4} = \frac{112}{84} \] Упрощаем \(\frac{112}{84}\), разделив числитель и знаменатель на 28: \[ \frac{112 \div 28}{84 \div 28} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{4}{3} \]

Или в виде смешанного числа: \[ 1\frac{1}{3} \]

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!