15⁵/3⁴×5³

Чтобы решить выражение \( \frac{15^5}{3^4} \times 5^3 \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Разложим \( 15 \) на составляющие: \[ 15 = 3 \times 5 \] Тогда \( 15^5 \) можно записать как: \[ 15^5 = (3 \times 5)^5 = 3^5 \times 5^5 \]

2. Подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{15^5}{3^4} \times 5^3 = \frac{3^5 \times 5^5}{3^4} \times 5^3 \]

3. Упростим дробь: \[ \frac{3^5}{3^4} = 3^{5-4} = 3^1 = 3 \] Таким образом, выражение становится: \[ 3 \times 5^5 \times 5^3 \]

4. Теперь объединим степени \( 5 \): \[ 5^5 \times 5^3 = 5^{5+3} = 5^8 \]

5. В конце получаем итоговое упрощение: \[ 3 \times 5^8 \]

Значит, окончательный ответ равен \( 3 \times 5^8 \).