Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 56°. Найдите больший угол трапеции. Ответ запишите в виде числа.

В равнобедренной трапеции сумма двух углов, прилегающих к одному основанию, равна 56°. Обозначим эти углы как \( x \) и \( y \). Поскольку она равнобедренная, углы, прилегающие к другому основанию, будут равны \( x \) и \( y \).

Сумма всех углов трапеции равна \( 360° \). У нас уже есть сумма углов \( x + y = 56° \). Поскольку углы приближаются к двум основаниям равнобедренной трапеции, мы можем записать:

\[ x + y + x + y = 360° \]

Это можно упростить, выразив через сумму углов:

\[ 2(x + y) = 360° \]

Теперь мы можем подставить \( x + y = 56° \):

\[ 2(56°) = 360° \]

Сейчас найдем, сколько градусов составляют углы, находящиеся у основания, называя их \( z \):

\[ x + y = 180° - 56° = 124° \]

Теперь поделаем \( z \) наполовину и найдем больший угол \( z = \frac{124°}{2} = 62° \). Значит, больший угол трапеции равен 62°.

Ответ: 62.