Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 56°. Найдите больший угол трапеции. Ответ запишите в виде числа.

В равнобедренной трапеции основание и верхние углы равны друг другу. Если сумма двух углов равнобедренной трапеции составляет 56°, то это будут два угла, смежные с основанием. Обозначим эти углы как α и α.

Так как сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, а в трапеции верхние углы равны, мы можем записать уравнение:

2α + 2β = 360°, где β — больший угол.

Поскольку α + β = 180° (сумма углов на одной стороне равнобедренной трапеции), мы можем выразить β через α:

β = 180° - α.

Теперь подставим сумму углов:

2α + 2(180° - α) = 360°.

Упростим уравнение:

2α + 360° - 2α = 360°.

Это равенство всегда верно. Теперь зная, что сумма углов α равна 56°, мы можем найти α:

α = 56° / 2 = 28°.

Теперь находим больший угол:

β = 180° - 28° = 152°.

Таким образом, больший угол трапеции равен 152°.

Ответ: 152.