Найти отклонение набора 7,1; -6,3; 6,2; -5,8; 3,4

Чтобы найти отклонение набора данных, сначала нужно вычислить среднее значение (среднюю арифметическую) этих чисел. Затем мы рассчитаем отклонение каждого числа от этого среднего и, в конце концов, вычислим стандартное отклонение.

1. Находим среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{7,1 + (-6,3) + 6,2 + (-5,8) + 3,4}{5} \]

   Сначала вычислим сумму: \[ 7,1 - 6,3 + 6,2 - 5,8 + 3,4 = 4,6 \]

   Теперь поделим на количество элементов (5): \[ \text{Среднее} = \frac{4,6}{5} = 0,92 \]

2. Находим отклонение каждого значения от среднего:

   • Для 7,1: \( 7,1 - 0,92 = 6,18 \)
   • Для -6,3: \( -6,3 - 0,92 = -7,22 \)
   • Для 6,2: \( 6,2 - 0,92 = 5,28 \)
   • Для -5,8: \( -5,8 - 0,92 = -6,72 \)
   • Для 3,4: \( 3,4 - 0,92 = 2,48 \)

3. Вычисление квадратов отклонений:

   • \( (6,18)^2 = 38,1124 \)
   • \( (-7,22)^2 = 52,3684 \)
   • \( (5,28)^2 = 27,8784 \)
   • \( (-6,72)^2 = 45,1584 \)
   • \( (2,48)^2 = 6,1504 \)

   Теперь найдем сумму квадратов: \[ 38,1124 + 52,3684 + 27,8784 + 45,1584 + 6,1504 = 169,668 \]

4. Находим дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{169,668}{5} = 33,9336 \]

5. Стандартное отклонение: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{33,9336} \approx 5,82 \]

Таким образом, стандартное отклонение набора данных \( 7,1; -6,3; 6,2; -5,8; 3,4 \) примерно равно 5,82.