вычислите,применив распределительное свойство умножения:а) (25+250)×4; б) 6×(13+150); в) 8×29+8×21; г) 63×237+63×763.

Давайте разберем каждое выражение, применяя распределительное свойство умножения. Это свойство гласит, что \( a \times (b + c) = a \times b + a \times c \), и его можно использовать для упрощения вычислений.

а) \((25 + 250) \times 4\)

Сначала применим распределительное свойство:

\[ (25 + 250) \times 4 = 25 \times 4 + 250 \times 4 \]

Теперь вычислим каждое произведение:

\[ 25 \times 4 = 100 \] \[ 250 \times 4 = 1000 \]

Теперь сложим результаты:

\[ 100 + 1000 = 1100 \]

Ответ: \((25 + 250) \times 4 = 1100\).

б) \(6 \times (13 + 150)\)

Снова применим распределительное свойство:

\[ 6 \times (13 + 150) = 6 \times 13 + 6 \times 150 \]

Вычислим:

\[ 6 \times 13 = 78 \] \[ 6 \times 150 = 900 \]

Теперь сложим:

\[ 78 + 900 = 978 \]

Ответ: \(6 \times (13 + 150) = 978\).

в) \(8 \times 29 + 8 \times 21\)

Здесь можно выделить общий множитель:

\[ 8 \times (29 + 21) \]

Сначала вычислим сумму в скобках:

\[ 29 + 21 = 50 \]

Теперь можем перемножить:

\[ 8 \times 50 = 400 \]

Ответ: \(8 \times 29 + 8 \times 21 = 400\).

г) \(63 \times 237 + 63 \times 763\)

Снова используем распределительное свойство:

\[ 63 \times (237 + 763) \]

Сначала посчитаем сумму в скобках:

\[ 237 + 763 = 1000 \]

Теперь перемножим:

\[ 63 \times 1000 = 63000 \]

Ответ: \(63 \times 237 + 63 \times 763 = 63000\).

Итак, мы рассмотрели все выражения, применив распределительное свойство умножения. Если нужно разобраться в чем-то еще, дайте знать!