Для решения задачи о нахождении других сторон прямоугольного треугольника, где одна из сторон равна 5 см, а гипотенуза равна 13 см, можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Обозначим катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). В нашем случае \( c = 13 \) см, и один из катетов \( a = 5 \) см.
Согласно теореме Пифагора:
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
Подставим известные значения:
\[ 5^2 + b^2 = 13^2 \]
Считаем:
\[ 25 + b^2 = 169 \]
Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:
\[ b^2 = 169 - 25 \] \[ b^2 = 144 \]
Теперь возьмем квадратный корень:
\[ b = \sqrt{144} = 12 \]
Таким образом, другой катет равен 12 см. В результате вы узнали, что стороны прямоугольного треугольника составляют 5 см, 12 см и 13 см. Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!
