Даны векторы a=(5;2)\vec{a} = (5; -2), b=(3;4)\vec{b} = (3; 4) и c=(1;2)\vec{c} = (1; 2). Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Ты правильно заметил, что для решения нужно сначала найти сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Давай вспомним, как складываются векторы.

Координаты векторов:

• \(\vec{a} = (5; -2)\)
• \(\vec{b} = (3; 4)\)

Сложим их по координатам: \[ \vec{a} + \vec{b} = (5 + 3; -2 + 4) = (8; 2) \]

Теперь у нас есть новый вектор \((8; 2)\). Далее, мы должны найти скалярное произведение этого вектора с вектором \(\vec{c} = (1; 2)\). Скалярное произведение (или dot product) считается так:

\[ (8; 2) \cdot (1; 2) = 8 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 8 + 4 = 12 \]

Значит, правильный ответ - \(12\).

Что касается твоего ответа, “Ученик не дал ответ на задание”, это не совсем правильно. Важно было найти сумму векторов и потом вычислить скалярное произведение. Но ничего, теперь ты знаешь, как это решить!

Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!