Решить задачу: На горизонтальном участке дороги автомобиль массой 3 т, движущийся со скоростью 72 км/ч, начинает торможение с заблокированными колёсами. Определите, через какое время скорость автомобиля будет 36 км/ ч, если коэффициент трения 0,6.

Для решения данной задачи воспользуемся законами физики, связанными с движением и трением.

1. Данно:

   • Масса автомобиля \( m = 3 \) т = 3000 кг (при переводе тонн в килограммы).
   • Начальная скорость \( v_0 = 72 \) км/ч, которую необходимо перевести в м/с: \[ v_0 = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с}. \]
   • Конечная скорость \( v = 36 \) км/ч, также переводим в м/с: \[ v = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ м/с}. \]
   • Коэффициент трения \( \mu = 0.6 \).

2. Находим силу трения. Сила трения \( F_{тр} \) рассчитывается по формуле: \[ F_{тр} = \mu \cdot N, \] где \( N \) — нормальная сила, которая равна силе тяжести для автомобиля на горизонтальном участке и вычисляется как: \[ N = m \cdot g, \] где \( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 \). Таким образом, нормальная сила: \[ N = 3000 \cdot 9.81 \approx 29430 \text{ Н}. \] Тогда сила трения: \[ F_{тр} = 0.6 \cdot 29430 \approx 17658 \text{ Н}. \]

3. Определяем ускорение. Ускорение \( a \) автомобиля при торможении будет направлено против движения и рассчитывается по второму закону Ньютона: \[ F = m \cdot a, \] где \( F \) — сила трения. Из этого уравнения получаем: \[ a = \frac{-F_{тр}}{m}. \] Подставляем значения: \[ a = \frac{-17658}{3000} \approx -5.886 \text{ м/с}^2. \]

4. Расчет времени. Используем уравнение движения с постоянным ускорением: \[ v = v_0 + a \cdot t. \] Подставляем известные значения и решаем для \( t \): \[ 10 = 20 + (-5.886) \cdot t, \] \[ -10 = -5.886 \cdot t, \] \[ t = \frac{10}{5.886} \approx 1.70 \text{ с}. \]

Таким образом, время, через которое скорость автомобиля станет 36 км/ч, составляет примерно 1.70 секунды.