" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе.

1. Суть задачи: У нас есть два сплава, и мы знаем процент никеля в каждом из них. Мы должны найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.

2. Полное решение:

   • Пусть масса первого сплава — \(m_1\) кг, а масса второго — \(m_2\) кг. По условию задачи:
     • Общая масса сплавов: \(m_1 + m_2 = 200\) (кг)
     • Содержание никеля в первом сплаве: \(0.1 m_1\)
     • Содержание никеля во втором сплаве: \(0.3 m_2\)
     • Содержание никеля в третьем сплаве: \(0.25 \times 200 = 50\) (кг)

   Из этих двух уравнений мы можем составить систему:

   • \(m_1 + m_2 = 200\)
   • \(0.1 m_1 + 0.3 m_2 = 50\)

   Из первого уравнения выразим \(m_2\):

   • \(m_2 = 200 - m_1\)

   Подставим это во второе уравнение:

   • \(0.1 m_1 + 0.3 (200 - m_1) = 50\)
   • \(0.1 m_1 + 60 - 0.3 m_1 = 50\)
   • \(-0.2 m_1 + 60 = 50\)
   • \(-0.2 m_1 = -10\)
   • \(m_1 = 50\) кг

   Значит, исходя из первого уравнения:

   • \(m_2 = 200 - 50 = 150\) кг

   Теперь, чтобы найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго:

   • \(m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100\) кг.

3. Сравнение ответов: Ты указал, что ответ "100", и это верно! Получается, что твой ответ оказался правильным, но, возможно, ты не зафиксировал его в своём сообщении.

4. Почему твой ответ был неявным: Просто не указав свой окончательный ответ, ты мог оставить учителя в недоумении. Важно чётко формулировать ответ на задачи, особенно когда дело касается чисел.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, задавай их! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?