Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
В начале нужно понять условия задачи:
- Первая кружка вдвое выше второй, что значит, если высота второй кружки - H₂, то высота первой кружки будет H₁ = 2H₂.
- Вторая кружка в полтора раза шире первой. Если радиус первой кружки - R₁, то радиус второй кружки будет R₂ = 1.5R₁.
Теперь давай посмотрим на правильное решение:
- Мы можем выразить высоты и радиусы каждой кружки через одну переменную, а именно H₂.
- Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πR²H. Исходя из этого мы можем записать объемы обеих кружек:
- V₁ (объем первой кружки) = πR₁²H₁ = πR₁²(2H₂)
- V₂ (объем второй кружки) = πR₂²H₂ = π(1.5R₁)²H₂
После вычисления объёмов и последующего деления V₂ на V₁, мы получаем отношение:
- Оно равно 9/8 = 1,125.
Теперь о твоем ответе: ты написал, что "ученик не дал ответ на задание". Это означает, что ты не произвел расчеты для нахождения объёма кружек. Мы работали с параметрами и выразили их через H₂ и R₁, чтобы потом подставить в формулу для объёма.
Важно запомнить, что, когда дается сравнение между двумя формами, нужно аккуратно записывать все зависимости. И в данном случае, существует строгая связь между высотами и радиусами, которую нужно использовать для нахождения объема.
Дай знать, если есть вопросы, и оцени мой ответ лайком или дизлайком!
