Если а1=-7 , an+1=an+17 , то формула n члена арифметической прогрессии имеет вид

Чтобы найти формулу n-го члена арифметической прогрессии, нужно знать первый член и разность прогрессии. У нас уже есть первый член \( a_1 = -7 \) и рекуррентная формула \( a_{n+1} = a_n + 17 \), что указывает на то, что разность \( d = 17 \).

Общая формула n-го члена арифметической прогрессии записывается как:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Теперь подставим известные значения:

• \( a_1 = -7 \)
• \( d = 17 \)

Получаем:

\[ a_n = -7 + (n - 1) \cdot 17 \]

Преобразуем это выражение:

\[ a_n = -7 + 17n - 17 \]

Соберем подобные члены:

\[ a_n = 17n - 24 \]

Таким образом, формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

\[ a_n = 17n - 24 \]