" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…

Привет! Давай разберём твоё решение задачи по профильной математике.

Во-первых, давай посмотрим на текст задания и выделим ключевые моменты:

1. Объём купленного товара (Q) зависит от цены (P) по формуле: \( Q = 15 000 - P \).
2. Доход от продажи: \( R = P \cdot Q \).
3. Затраты на производство: \( C = 3000Q + 5 000 000 \).
4. Прибыль рассчитывается как \( \text{Прибыль} = R - C \).

Теперь давай сравним твой ответ с правильным. В твоём ответе ты не предоставил конкретное решение, а только констатировал, что «Ученик не дал ответ на задание». Однако правильный ответ — 12,5%.

Как решить задачу правильно:

1. Выразить прибыль как функцию цены P:

   • Подставляем \( Q = 15 000 - P \) в формулы дохода и затрат: \[ R = P(15 000 - P) = 15 000P - P^2 \] \[ C = 3000(15 000 - P) + 5 000 000 = 45 000 000 - 3000P + 5 000 000 = 50 000 000 - 3000P \]

2. Прибыль: \[ \text{Прибыль} = R - C = (15 000P - P^2) - (50 000 000 - 3000P) = -P^2 + 18 000P - 50 000 000 \]

3. Определить условие для новой цены:

   • Цена была снижена на 20%, то новая цена будет \( 0,8P_0 \).
   • Прибыль не изменилась, то есть \( f(P_0) = f(0,8P_0) \).

4. Найти максимальную прибыль:

   • Чтобы найти максимум функции, используем формулу: \[ P_{\text{max}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{18000}{-2} = 9000 \text{ руб.} \]

5. Сравнить увеличенную цену с уменьшенной:

   • Текущая цена после снижения \( 8000 \).
   • Максимальная цена, при которой прибыль наибольшая, 9000.
   • Теперь нужно найти, на сколько процентов нужно увеличить: \[ \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100 = 12,5\% \]

Таким образом, правильный ответ действительно 12,5%. Твоя ошибка заключалась в том, что ты не привёл самого решения в ответе, а лишь зафиксировал его отсутствие.

Если у тебя есть какие-то вопросы или нужна помощь, не стесняйся спрашивать! Как бы ты оценил мой ответ: лайком или дизлайком?