"Прямая y=-10x+2 параллельна касательной к графику функции y=3x2+11x -45. Найдите абсциссу точки касания."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Ты правильно отметил, что нужно найти абсциссу точки касания. Однако, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением задачи.
Итак, давай пройдемся по шагам:
Понимание задачи: У нас есть прямая \(y = -10x + 2\), и она должна быть параллельна касательной к графику функции \(y = 3x^2 + 11x - 45\). Это значит, что угловые коэффициенты этих двух объектов равны.
Правильное решение:
- Чтобы найти точку касания, нам нужно найти производную функции \(y = 3x^2 + 11x - 45\) и приравнять её к угловому коэффициенту прямой (в нашем случае, -10).
- Находим производную: \[ y' = 6x + 11 \]
- Теперь приравниваем производную к -10: \[ 6x + 11 = -10 \]
- Решаем это уравнение: \[ 6x = -10 - 11 \\ 6x = -21 \\ x = -3.5 \] Так мы и находим абсциссу точки касания, которая равна \(-3.5\).
Сравнение ответов: Правильный ответ — \(-3.5\). Твой ответ, похоже, не был решением и не хотя бы предполагал поиск абсциссы.
Объяснение ошибки: Ты не выполнил шаги по нахождению производной функции и приравниванию её к угловому коэффициенту касательной. Необходимо сначала найти, что производная \(y\) — это угловой коэффициент касательной, и затем решить уравнение.
Если у тебя возникнут дополнительные вопросы по этой задаче, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени этот ответ: поставь лайк или дизлайк!
