5 3/4 - 3 2/3

Давайте вместе решим эту задачу. Нам нужно вычесть дробь из смешанного числа.

Первым делом, переведем оба смешанных числа в неправильные дроби:

1. Для \( 5 \frac{3}{4} \):

   • Умножаем целое число 5 на 4 (знаменатель): \( 5 \times 4 = 20 \).
   • Затем добавляем числитель 3: \( 20 + 3 = 23 \).
   • Получаем \( \frac{23}{4} \).

2. Для \( 3 \frac{2}{3} \):

   • Умножаем целое число 3 на 3 (знаменатель): \( 3 \times 3 = 9 \).
   • Затем добавляем числитель 2: \( 9 + 2 = 11 \).
   • Получаем \( \frac{11}{3} \).

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \( \frac{23}{4} \) и \( \frac{11}{3} \). Далее, чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Теперь преобразуем дроби:

• Для \( \frac{23}{4} \):

  • Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( \frac{23 \times 3}{4 \times 3} = \frac{69}{12} \).

• Для \( \frac{11}{3} \):

  • Умножаем числитель и знаменатель на 4: \( \frac{11 \times 4}{3 \times 4} = \frac{44}{12} \).

Теперь мы можем вычесть \( \frac{44}{12} \) из \( \frac{69}{12} \):

\[ \frac{69}{12} - \frac{44}{12} = \frac{69 - 44}{12} = \frac{25}{12}. \]

Это также можно записать как смешанное число. \( \frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12} \) (потому что 12 вмещается в 25 дважды, остаток 1).

Итак, ответ на вашу задачу:

\( 5 \frac{3}{4} - 3 \frac{2}{3} = 2 \frac{1}{12} \).