Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 70° и 45° Найдите меньший угол параллелограмма.Ответ дайте в градусах

Для решения задачи определим углы параллелограмма ABCD.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов составляет 180°. Пусть угол ABC равен x, и угол ABD равен 70° (первый угол между диагональю и стороной параллелограмма), тогда угол DAB будет равен 45° (второй угол).

Сначала найдем угол ABC:

1. Угол DAB равен 45°, значит, угол ABC = x.
2. Угол ABD равен 70°.

Сумма углов в треугольнике ABD:

• Угол ABD + угол DAB + угол ADB = 180°
• 70° + 45° + угол ADB = 180°
• угол ADB = 180° - 115° = 65°.

Теперь мы знаем угол ADB и можем найти угол ABC, используя тот факт, что сумма углов ABC и ADB также равна 180°:

• угол ABC + угол ADB = 180°
• x + 65° = 180°,
• x = 180° - 65° = 115°.

Мы пришли к тому, что угол ABC = 115°, а так как противоположный угол DAB тоже равен 45°, меньший угол параллелограмма – это угол DAB.

Таким образом, меньший угол параллелограмма ABCD равен 45°.