В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 15 см, ∠E=30°. Найдите гипотенузу DE.

Для решения задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, мы знаем длину одного катета DF = 15 см и угол E = 30°.

Используя тригонометрическое соотношение синуса, мы можем найти гипотенузу DE:

sin(∠E) = DF / DE

Подставим известные значения:

sin(30°) = 15 см / DE

sin(30°) = 1/2

Теперь найдем значение синуса 30°, используя таблицу значений синуса:

sin(30°) = 1/2

Подставим это значение обратно в уравнение:

1/2 = 15 см / DE

Умножим обе стороны уравнения на DE:

DE / 2 = 15 см

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

DE = 30 см

Таким образом, гипотенуза DE равна 30 см.