Реши 348 —— 924

Чтобы упростить дробь \( \frac{348}{924} \), найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 348 и 924.

1. Найдем делители:

   • 348 можно разложить на множители:

     • 348 = 2 × 174
     • 174 = 2 × 87
     • 87 = 3 × 29
     • Таким образом, \( 348 = 2^2 × 3 × 29 \).

   • 924 также можно разложить на множители:

     • 924 = 2 × 462
     • 462 = 2 × 231
     • 231 = 3 × 77
     • 77 = 7 × 11
     • Таким образом, \( 924 = 2^2 × 3 × 7 × 11 \).

2. НОД можно найти, взяв минимальные степени всех общих множителей:

   • Для 2: минимум из \( 2^2 \) (348) и \( 2^2 \) (924) — это \( 2^2 \).
   • Для 3: минимум из \( 3^1 \) (348) и \( 3^1 \) (924) — это \( 3^1 \).

   Нет других общих множителей.

   Таким образом, НОД(348, 924) = \( 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12 \).

3. Теперь разделим числитель и знаменатель дроби на НОД: \[ \frac{348 \div 12}{924 \div 12} = \frac{29}{77} \]

Следовательно, \( \frac{348}{924} = \frac{29}{77} \).